2009-ի հուլիսին, Չեչնիայում առևանգվելուց ժամեր անց, Նատալյա Էստիմիրովայի սպանված դին գտնվել էր հարևան Ինգուշեթիայում:
Մեդվեդևը, ով ռուսաստանցի մի շարք այլ բարձրաստիճան պաշտոնյաների հետ մեկտեղ դատապարտել էր սպանության դեպքը, դրա վերաբերյալ լուրջ հետաքննություն իրականացնելու հրահանգ էր տվել:
Ռուսաստանյան իրավապաշտպան կազմակերպությունների ներկայացուցիչների միջադեպի նկարագրության համաձայն, Էստիմիրովային առևանգել էին իր տան առջևից` Գրոզնիում:
Իրավապաշտպանները նշում են նաև, որ այն անձը, ում ինքնությունը պարզել են Ռուսաստանի իշխանությունները որպես Էստիմիրովային սպանող` Ալխուզար Բաշաևն է: Վերջինս Ռուսաստանի անվտանգության ուժերի կողմից սպանվել էր դեռևս 2009 թվականի նոյեմբերին: